HArD::Core2D
Hybrid Arbitrary Degree::Core 2D - Library to implement 2D schemes with edge and cell polynomials as unknowns
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ns-solutions.hpp
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1#ifndef NS_SOLUTIONS_HPP
2#define NS_SOLUTIONS_HPP
3
4#include <Eigen/Dense>
5
6// #include "MeshBuilder2D.hpp"
7#include <mesh.hpp>
8namespace HArDCore2D
9{
10 namespace NavierStokesSolutions
11 {
12 //------------------------------------------------------------------------------
13 // Interface for exact solutions
14
15 struct IExactSolution {
16 IExactSolution(std::string name, bool fluid_magnetic_coupling, bool is_stokes, bool steady_fluid_equation,
17 bool steady_magnetic_equation, double viscosity, double magnetic_diffusivity);
18 virtual ~IExactSolution();
19
21 inline std::string name() const {
22 return m_name;
23 }
24
26 inline bool fluid_magnetic_coupling() const {
27 return m_fluid_magnetic_coupling;
28 }
29
30
33 inline bool isStokes() const {
34 return m_is_stokes;
35 }
36
38 inline bool steady_fluid_equation() const {
39 return m_steady_fluid_equation;
40 }
41
43 inline bool steady_magnetic_equation() const {
44 return m_steady_magnetic_equation;
45 }
46
48 inline double viscosity() const {
49 return m_viscosity;
50 }
51
53 inline double magnetic_diffusivity() const {
54 return m_magnetic_diffusivity;
55 }
56
57 virtual Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const = 0;
58 virtual Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const = 0;
59 virtual double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const = 0;
60
61 virtual Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const = 0;
62 virtual double pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const = 0;
63 virtual Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const = 0;
64 virtual Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const = 0;
65
66 virtual Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const = 0;
67 virtual double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const = 0;
68 virtual Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const = 0;
69 virtual Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const = 0;
70
71
72 protected:
73 std::string m_name;
74 bool m_fluid_magnetic_coupling;
75 bool m_is_stokes;
76 bool m_steady_fluid_equation;
77 bool m_steady_magnetic_equation;
78 double m_viscosity;
79 double m_magnetic_diffusivity;
80 };
81
82 //------------------------------------------------------------------------------
83 // Linear velocity
84
85 struct LinearVelocity : public IExactSolution {
86 LinearVelocity();
87
88 Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
89 Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
90 double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
91
92 Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
93 double pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
94 Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
95 Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
96
97 Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
98 double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
99 Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
100 Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
101 };
102
103 //------------------------------------------------------------------------------
104 // Linear magnetic field
105
106 struct LinearMagneticField : public IExactSolution {
107 LinearMagneticField();
108
109 Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
110 Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
111 double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
112
113 Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
114 double pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
115 Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
116 Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
117
118 Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
119 double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
120 Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
121 Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
122 };
123
124
125 //------------------------------------------------------------------------------
126 // Linear pressure
127
128 struct LinearPressure : public IExactSolution {
129 LinearPressure();
130
131 Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
132 Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
133 double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
134
135 Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
136 double pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
137 Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
138 Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
139
140 Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
141 double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
142 Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
143 Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
144 };
145
146 //------------------------------------------------------------------------------
147 // Linear magnetic pressure
148
149 struct LinearMagneticPressure : public IExactSolution {
150 LinearMagneticPressure();
151
152 Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
153 Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
154 double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
155
156 Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
157 double pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
158 Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
159 Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
160
161 Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
162 double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
163 Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
164 Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
165 };
166
167 //------------------------------------------------------------------------------
168 // Quadratic velocity
169
170 struct QuadraticVelocity : public IExactSolution {
171 QuadraticVelocity();
172
173 Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
174 Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
175 double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
176
177 Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
178 double pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
179 Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
180 Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
181
182 Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
183 double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
184 Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
185 Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
186 };
187
188 //------------------------------------------------------------------------------
189 // Quadratic magnetic field
190
191 struct QuadraticMagneticField : public IExactSolution {
192 QuadraticMagneticField();
193
194 Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
195 Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
196 double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
197
198 Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
199 double pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
200 Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
201 Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
202
203 Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
204 double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
205 Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
206 Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
207 };
208
209
210 //------------------------------------------------------------------------------
211 // Trigonometric velocity field
212
213 struct TrigonometricVelocity : public IExactSolution {
214 TrigonometricVelocity();
215
216 Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
217 Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
218 double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
219
220 Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
221 double pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
222 Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
223 Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
224
225 Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
226 double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
227 Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
228 Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
229 };
230
231 //------------------------------------------------------------------------------
232 // Trigonometric magnetic field
233
234 struct TrigonometricMagnetic : public IExactSolution {
235 TrigonometricMagnetic();
236
237 Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
238 Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
239 double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
240
241 Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
242 double pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
243 Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
244 Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
245
246 Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
247 double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
248 Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
249 Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
250 };
251
252 //------------------------------------------------------------------------------
253 // Pressure-robust Stokes on velocity
254
255 struct PressureRobustStokes : public IExactSolution {
256 PressureRobustStokes(const double & viscosity);
257
258 Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
259 Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
260 double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
261
262 Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
263 double pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
264 Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
265 Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
266
267 Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
268 double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
269 Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
270 Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
271 };
272
273 //------------------------------------------------------------------------------
274 // Magnetic Pressure-robust Stokes on velocity
275
276 struct MagneticPressureRobustStokes : public IExactSolution {
277 MagneticPressureRobustStokes(const double & magnetic_diffusivity);
278
279 Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
280 Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
281 double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
282
283 Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
284 double pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
285 Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
286 Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
287
288 Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
289 double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
290 Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
291 Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
292 };
293
294 //------------------------------------------------------------------------------
295 // Steady Sinusoidal solution
296
297 struct SteadySinusoidal : public IExactSolution {
298 SteadySinusoidal(const double & viscosity,const double & magnetic_diffusivity);
299
300 Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
301 Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
302 double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
303
304 Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
305 double pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
306 Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
307 Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
308
309 Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
310 double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
311 Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
312 Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
313
314 private:
315 double U;
316 double B;
317 };
318
319
320
321
322 //------------------------------------------------------------------------------
323 // A viscosity-dependent solution of the Navier-Stokes problem to test
324 // pressure-robustness
325
326 struct PressureRobustNavierStokes : public IExactSolution {
327 PressureRobustNavierStokes(const double & viscosity);
328
329 Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
330 Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
331 double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
332
333 Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
334 double pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
335 Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
336 Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
337
338 Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
339 double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
340 Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
341 Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
342
343 };
344
345 //------------------------------------------------------------------------------
346 // Kovasznay
347
348 struct Kovasznay : public IExactSolution {
350 Kovasznay(const double & viscosity, std::ostream & output = std::cout);
351
353 static inline Mesh2D::MeshBuilder::TransformationType domain_transformation = [](const std::array<double, 2> & x) {
354 return std::array<double, 2>{2. * x[0] - 0.5, 2. * x[1]};
355 };
356
357 Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
358 Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
359 double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
360
361 Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
362 double pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
363 Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
364 Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
365
366 Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
367 double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
368 Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
369 Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
370
371 private:
372 double m_Re;
373 double m_lambda;
374 };
375
376 //------------------------------------------------------------------------------
377 // Steady Linear-Quadratic Coupled solution
378
379 struct SteadyLinearQuadraticCoupled : public IExactSolution {
380 SteadyLinearQuadraticCoupled(const double & viscosity, const double & magnetic_diffusivity);
381
382 Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
383 Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
384 double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
385
386 Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
387 double pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
388 Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
389 Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
390
391 Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
392 double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
393 Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
394 Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
395
396 };
397
398
399 //------------------------------------------------------------------------------
400 // Steady Sinusoidal Coupled solution
401
402 struct SteadySinusoidalCoupled : public IExactSolution {
403 SteadySinusoidalCoupled(const double & viscosity,const double & magnetic_diffusivity);
404
405 Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
406 Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
407 double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
408
409 Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
410 double pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
411 Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
412 Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
413
414 Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
415 double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
416 Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
417 Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
418
419 private:
420 double U;
421 double B;
422 };
423
424
425
426 //------------------------------------------------------------------------------
427 // A time-dependent solution of the Velocity Stokes problem
428
429 struct TimeDependentVelocityStokes : public IExactSolution {
430 TimeDependentVelocityStokes(const double & viscosity);
431
432 Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
433 Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
434 double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
435
436 Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
437 double pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
438 Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
439 Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
440
441 Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
442 double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
443 Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
444 Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
445 };
446
447 //------------------------------------------------------------------------------
448 // A time-dependent solution of the Magnetic Stokes problem
449
450 struct TimeDependentMagneticStokes : public IExactSolution {
451 TimeDependentMagneticStokes(const double & magnetic_diffusivity);
452
453 Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
454 Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
455 double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
456
457 Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
458 double pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
459 Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
460 Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
461
462 Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
463 double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
464 Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
465 Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
466 };
467
468
469 //------------------------------------------------------------------------------
470 // A time-dependent solution of the Navier-Stokes problem
471
472 struct TimeDependentNavierStokes : public IExactSolution {
473 TimeDependentNavierStokes(const double & viscosity);
474
475 Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
476 Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
477 double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
478
479 Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
480 double pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
481 Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
482 Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
483
484 Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
485 double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
486 Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
487 Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
488 };
489
490
491 struct VelocityTrigTimeDep : public IExactSolution {
492 VelocityTrigTimeDep(const double & viscosity);
493
494 Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
495 Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
496 double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
497
498 Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
499 double pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
500 Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
501 Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
502
503 Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
504 double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
505 Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
506 Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
507
508 private:
509 double m_param;
510 };
511
512
513 //------------------------------------------------------------------------------
514 // Unsteady Sinusoidal Coupled solution
515
516 struct UnsteadySinusoidalCoupled : public IExactSolution {
517 UnsteadySinusoidalCoupled(const double & viscosity,const double & magnetic_diffusivity);
518
519 Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
520 Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
521 double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
522
523 Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
524 double pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
525 Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
526 Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
527
528 Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
529 double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
530 Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
531 Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d & x, const double & t = 0) const;
532
533 private:
534 double U;
535 double m_u_param;
536 double B;
537 double m_b_param;
538 };
539
540
541 } // namespace NavierStokesSolutions
542
543} // namespace HArDCore2D
544#endif
t
if t
Definition extract_phi_min_max.m:22
x
Create grid points x
Definition generate_cartesian_mesh.m:22
Mesh2D::MeshBuilder::TransformationType
std::function< std::array< double, 2 >(const std::array< double, 2 > &)> TransformationType
Definition mesh_builder.hpp:174
HArDCore2D
Definition bgg-klplate.hpp:30
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::IExactSolution::magnetic_pressureGradient
virtual Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const =0
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::IExactSolution::viscosity
double viscosity() const
Return the viscosity.
Definition ns-solutions.hpp:33
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::IExactSolution::isStokes
bool isStokes() const
Definition ns-solutions.hpp:33
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::IExactSolution::m_is_stokes
bool m_is_stokes
Definition ns-solutions.hpp:64
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::IExactSolution::magnetic_diffusivity
double magnetic_diffusivity() const
Return the magnetic diffusivity.
Definition ns-solutions.hpp:53
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::IExactSolution::m_magnetic_diffusivity
double m_magnetic_diffusivity
Definition ns-solutions.hpp:79
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::IExactSolution::pressure
virtual double pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const =0
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::IExactSolution::m_steady_magnetic_equation
bool m_steady_magnetic_equation
Definition ns-solutions.hpp:77
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::IExactSolution::name
std::string name() const
Return the solution name.
Definition ns-solutions.hpp:22
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::IExactSolution::fluid_magnetic_coupling
bool fluid_magnetic_coupling() const
Return true if the fluid and magnetic field are oupled in the two equations.
Definition ns-solutions.hpp:26
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::IExactSolution::steady_magnetic_equation
bool steady_magnetic_equation() const
Return true if the magnetic field is steady, false if unsteady!
Definition ns-solutions.hpp:43
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::IExactSolution::steady_fluid_equation
bool steady_fluid_equation() const
Return true if the fluid field is steady, false if unsteady!
Definition ns-solutions.hpp:38
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::IExactSolution::momentumForcingTerm
virtual Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const =0
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::IExactSolution::m_fluid_magnetic_coupling
bool m_fluid_magnetic_coupling
Definition ns-solutions.hpp:74
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::IExactSolution::compressibilityForcingTerm
virtual double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const =0
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::IExactSolution::m_steady_fluid_equation
bool m_steady_fluid_equation
Definition ns-solutions.hpp:76
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::IExactSolution::m_viscosity
double m_viscosity
Definition ns-solutions.hpp:65
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::IExactSolution::magnetic_pressure
virtual double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const =0
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::IExactSolution::magneticForcingTerm
virtual Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const =0
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::IExactSolution::m_name
std::string m_name
Definition ns-solutions.hpp:63
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::IExactSolution::pressureGradient
virtual Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const =0
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::IExactSolution::velocity
virtual Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const =0
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::IExactSolution::magnetic_field
virtual Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const =0
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::IExactSolution::magnetic_fieldGradient
virtual Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const =0
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::IExactSolution::IExactSolution
IExactSolution(std::string name, bool is_stokes, double viscosity, bool isNonNewtonian=false, double flow_index=2.0, double degen_param=0.0)
Definition ns-solutions.cpp:17
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::IExactSolution::velocityGradient
virtual Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const =0
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::Kovasznay
Definition ns-solutions.hpp:175
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::Kovasznay::pressure
double pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::Kovasznay::magnetic_pressure
double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:989
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::Kovasznay::momentumForcingTerm
Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::Kovasznay::compressibilityForcingTerm
double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::Kovasznay::magnetic_field
Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:968
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::Kovasznay::velocity
Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::Kovasznay::pressureGradient
Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::Kovasznay::velocityGradient
Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::Kovasznay::magnetic_fieldGradient
Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:973
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::Kovasznay::magnetic_pressureGradient
Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:994
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::Kovasznay::domain_transformation
static Mesh2D::MeshBuilder::TransformationType domain_transformation
A function to transform the unit domain to .
Definition ns-solutions.hpp:180
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::Kovasznay::magneticForcingTerm
Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1004
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::Kovasznay::Kovasznay
Kovasznay(const double &viscosity, std::ostream &output=std::cout)
Construct the class given the Reynolds number.
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearMagneticField::pressure
double pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:199
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearMagneticField::LinearMagneticField
LinearMagneticField()
Definition ns-solutions.cpp:182
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearMagneticField::magnetic_fieldGradient
Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:215
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearMagneticField::magnetic_pressureGradient
Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:227
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearMagneticField::momentumForcingTerm
Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:233
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearMagneticField::velocity
Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:188
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearMagneticField::velocityGradient
Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:194
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearMagneticField::pressureGradient
Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:204
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearMagneticField::magneticForcingTerm
Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:238
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearMagneticField::magnetic_pressure
double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:222
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearMagneticField::magnetic_field
Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:209
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearMagneticField::compressibilityForcingTerm
double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:243
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearMagneticPressure::magnetic_pressureGradient
Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:294
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearMagneticPressure::pressureGradient
Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:273
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearMagneticPressure::magnetic_field
Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:278
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearMagneticPressure::pressure
double pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:268
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearMagneticPressure::LinearMagneticPressure
LinearMagneticPressure()
Definition ns-solutions.cpp:251
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearMagneticPressure::velocity
Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:257
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearMagneticPressure::compressibilityForcingTerm
double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:311
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearMagneticPressure::magnetic_pressure
double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:289
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearMagneticPressure::magnetic_fieldGradient
Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:283
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearMagneticPressure::velocityGradient
Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:263
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearMagneticPressure::magneticForcingTerm
Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:306
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearMagneticPressure::momentumForcingTerm
Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:301
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearPressure::velocityGradient
Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearPressure::magnetic_pressure
double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:151
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearPressure::magnetic_pressureGradient
Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:156
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearPressure::magnetic_field
Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:139
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearPressure::velocity
Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearPressure::pressure
double pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearPressure::magnetic_fieldGradient
Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:145
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearPressure::pressureGradient
Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearPressure::momentumForcingTerm
Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearPressure::magneticForcingTerm
Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:167
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearPressure::compressibilityForcingTerm
double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearVelocity::magnetic_field
Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:69
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearVelocity::compressibilityForcingTerm
double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearVelocity::velocityGradient
Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearVelocity::magnetic_pressureGradient
Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:86
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearVelocity::pressure
double pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearVelocity::pressureGradient
Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearVelocity::velocity
Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearVelocity::magnetic_fieldGradient
Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:75
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearVelocity::momentumForcingTerm
Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearVelocity::magnetic_pressure
double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:81
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::LinearVelocity::magneticForcingTerm
Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:97
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::MagneticPressureRobustStokes::pressureGradient
Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:725
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::MagneticPressureRobustStokes::magnetic_fieldGradient
Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:709
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::MagneticPressureRobustStokes::velocityGradient
Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:696
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::MagneticPressureRobustStokes::momentumForcingTerm
Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:740
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::MagneticPressureRobustStokes::compressibilityForcingTerm
double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:753
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::MagneticPressureRobustStokes::magnetic_pressure
double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:730
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::MagneticPressureRobustStokes::magneticForcingTerm
Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:745
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::MagneticPressureRobustStokes::magnetic_pressureGradient
Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:735
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::MagneticPressureRobustStokes::pressure
double pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:720
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::MagneticPressureRobustStokes::velocity
Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:691
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::MagneticPressureRobustStokes::magnetic_field
Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:701
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::PressureRobustNavierStokes::pressure
double pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::PressureRobustNavierStokes::magnetic_fieldGradient
Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:895
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::PressureRobustNavierStokes::velocity
Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::PressureRobustNavierStokes::magnetic_pressure
double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:910
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::PressureRobustNavierStokes::compressibilityForcingTerm
double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::PressureRobustNavierStokes::pressureGradient
Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::PressureRobustNavierStokes::momentumForcingTerm
Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::PressureRobustNavierStokes::magnetic_field
Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:890
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::PressureRobustNavierStokes::magneticForcingTerm
Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:926
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::PressureRobustNavierStokes::velocityGradient
Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::PressureRobustNavierStokes::magnetic_pressureGradient
Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:915
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::PressureRobustStokes::magnetic_pressure
double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:654
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::PressureRobustStokes::compressibilityForcingTerm
double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::PressureRobustStokes::velocityGradient
Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::PressureRobustStokes::magnetic_pressureGradient
Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:659
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::PressureRobustStokes::magnetic_fieldGradient
Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:639
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::PressureRobustStokes::momentumForcingTerm
Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::PressureRobustStokes::magneticForcingTerm
Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:672
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::PressureRobustStokes::pressureGradient
Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::PressureRobustStokes::pressure
double pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::PressureRobustStokes::velocity
Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::PressureRobustStokes::magnetic_field
Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:634
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::QuadraticMagneticField::compressibilityForcingTerm
double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:455
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::QuadraticMagneticField::magnetic_fieldGradient
Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:426
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::QuadraticMagneticField::magnetic_pressureGradient
Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:440
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::QuadraticMagneticField::pressure
double pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:408
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::QuadraticMagneticField::magnetic_field
Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:418
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::QuadraticMagneticField::magneticForcingTerm
Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:450
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::QuadraticMagneticField::velocityGradient
Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:403
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::QuadraticMagneticField::magnetic_pressure
double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:435
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::QuadraticMagneticField::momentumForcingTerm
Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:445
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::QuadraticMagneticField::pressureGradient
Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:413
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::QuadraticMagneticField::velocity
Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:398
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::QuadraticMagneticField::QuadraticMagneticField
QuadraticMagneticField()
Definition ns-solutions.cpp:392
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::QuadraticVelocity::pressureGradient
Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::QuadraticVelocity::velocity
Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::QuadraticVelocity::magnetic_pressure
double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:363
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::QuadraticVelocity::magneticForcingTerm
Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:378
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::QuadraticVelocity::pressure
double pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::QuadraticVelocity::magnetic_pressureGradient
Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:368
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::QuadraticVelocity::momentumForcingTerm
Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::QuadraticVelocity::magnetic_fieldGradient
Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:357
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::QuadraticVelocity::compressibilityForcingTerm
double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::QuadraticVelocity::velocityGradient
Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::QuadraticVelocity::magnetic_field
Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:352
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::SteadyLinearQuadraticCoupled::compressibilityForcingTerm
double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1098
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::SteadyLinearQuadraticCoupled::magneticForcingTerm
Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1086
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::SteadyLinearQuadraticCoupled::magnetic_fieldGradient
Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1044
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::SteadyLinearQuadraticCoupled::momentumForcingTerm
Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1073
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::SteadyLinearQuadraticCoupled::magnetic_field
Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1036
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::SteadyLinearQuadraticCoupled::pressureGradient
Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1058
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::SteadyLinearQuadraticCoupled::magnetic_pressureGradient
Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1068
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::SteadyLinearQuadraticCoupled::velocityGradient
Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1029
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::SteadyLinearQuadraticCoupled::pressure
double pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1053
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::SteadyLinearQuadraticCoupled::velocity
Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1024
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::SteadyLinearQuadraticCoupled::magnetic_pressure
double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1063
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::SteadySinusoidalCoupled::magnetic_pressure
double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1164
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::SteadySinusoidalCoupled::momentumForcingTerm
Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1178
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::SteadySinusoidalCoupled::velocityGradient
Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1124
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::SteadySinusoidalCoupled::pressure
double pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1151
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::SteadySinusoidalCoupled::velocity
Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1116
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::SteadySinusoidalCoupled::magnetic_field
Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1133
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::SteadySinusoidalCoupled::magneticForcingTerm
Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1190
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::SteadySinusoidalCoupled::magnetic_fieldGradient
Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1141
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::SteadySinusoidalCoupled::magnetic_pressureGradient
Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1169
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::SteadySinusoidalCoupled::pressureGradient
Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1156
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::SteadySinusoidalCoupled::compressibilityForcingTerm
double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1203
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::SteadySinusoidal::pressureGradient
Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:810
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::SteadySinusoidal::magnetic_field
Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:787
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::SteadySinusoidal::compressibilityForcingTerm
double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:857
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::SteadySinusoidal::magnetic_pressureGradient
Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:823
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::SteadySinusoidal::magnetic_fieldGradient
Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:795
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::SteadySinusoidal::momentumForcingTerm
Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:832
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::SteadySinusoidal::velocity
Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:770
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::SteadySinusoidal::magneticForcingTerm
Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:844
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::SteadySinusoidal::magnetic_pressure
double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:818
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::SteadySinusoidal::pressure
double pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:805
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::SteadySinusoidal::velocityGradient
Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:778
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TimeDependentMagneticStokes::magnetic_field
Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1321
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TimeDependentMagneticStokes::magnetic_pressure
double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1353
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TimeDependentMagneticStokes::pressure
double pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1343
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TimeDependentMagneticStokes::pressureGradient
Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1348
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TimeDependentMagneticStokes::magnetic_pressureGradient
Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1358
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TimeDependentMagneticStokes::momentumForcingTerm
Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1367
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TimeDependentMagneticStokes::magneticForcingTerm
Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1372
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TimeDependentMagneticStokes::velocity
Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1311
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TimeDependentMagneticStokes::compressibilityForcingTerm
double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1386
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TimeDependentMagneticStokes::velocityGradient
Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1316
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TimeDependentMagneticStokes::magnetic_fieldGradient
Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1330
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TimeDependentNavierStokes::compressibilityForcingTerm
double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TimeDependentNavierStokes::magneticForcingTerm
Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1526
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TimeDependentNavierStokes::velocity
Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TimeDependentNavierStokes::magnetic_pressure
double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1486
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TimeDependentNavierStokes::pressure
double pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TimeDependentNavierStokes::velocityGradient
Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TimeDependentNavierStokes::magnetic_field
Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1446
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TimeDependentNavierStokes::magnetic_fieldGradient
Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1451
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TimeDependentNavierStokes::magnetic_pressureGradient
Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1491
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TimeDependentNavierStokes::pressureGradient
Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TimeDependentNavierStokes::momentumForcingTerm
Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TimeDependentVelocityStokes::magneticForcingTerm
Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1290
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TimeDependentVelocityStokes::magnetic_fieldGradient
Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1247
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TimeDependentVelocityStokes::magnetic_field
Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1242
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TimeDependentVelocityStokes::velocity
Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1220
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TimeDependentVelocityStokes::pressureGradient
Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1257
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TimeDependentVelocityStokes::magnetic_pressureGradient
Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1271
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TimeDependentVelocityStokes::pressure
double pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1252
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TimeDependentVelocityStokes::velocityGradient
Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1229
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TimeDependentVelocityStokes::magnetic_pressure
double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1266
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TimeDependentVelocityStokes::compressibilityForcingTerm
double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1296
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TimeDependentVelocityStokes::momentumForcingTerm
Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1276
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TrigonometricMagnetic::magnetic_field
Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:552
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TrigonometricMagnetic::velocity
Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:542
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TrigonometricMagnetic::magnetic_fieldGradient
Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:560
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TrigonometricMagnetic::magnetic_pressure
double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:581
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TrigonometricMagnetic::pressureGradient
Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:576
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TrigonometricMagnetic::velocityGradient
Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:547
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TrigonometricMagnetic::pressure
double pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:571
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TrigonometricMagnetic::TrigonometricMagnetic
TrigonometricMagnetic()
Definition ns-solutions.cpp:536
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TrigonometricMagnetic::compressibilityForcingTerm
double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:601
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TrigonometricMagnetic::momentumForcingTerm
Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:591
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TrigonometricMagnetic::magneticForcingTerm
Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:596
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TrigonometricMagnetic::magnetic_pressureGradient
Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:586
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TrigonometricVelocity::compressibilityForcingTerm
double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:528
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TrigonometricVelocity::magnetic_pressureGradient
Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:512
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TrigonometricVelocity::momentumForcingTerm
Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:518
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TrigonometricVelocity::TrigonometricVelocity
TrigonometricVelocity()
Definition ns-solutions.cpp:463
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TrigonometricVelocity::pressure
double pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:497
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TrigonometricVelocity::magnetic_field
Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:487
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TrigonometricVelocity::magnetic_fieldGradient
Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:492
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TrigonometricVelocity::magneticForcingTerm
Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:523
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TrigonometricVelocity::velocity
Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:469
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TrigonometricVelocity::pressureGradient
Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:502
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TrigonometricVelocity::velocityGradient
Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:477
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::TrigonometricVelocity::magnetic_pressure
double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:507
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::UnsteadySinusoidalCoupled::velocityGradient
Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1655
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::UnsteadySinusoidalCoupled::magneticForcingTerm
Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1737
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::UnsteadySinusoidalCoupled::pressureGradient
Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1695
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::UnsteadySinusoidalCoupled::magnetic_pressure
double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1705
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::UnsteadySinusoidalCoupled::magnetic_pressureGradient
Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1712
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::UnsteadySinusoidalCoupled::compressibilityForcingTerm
double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1751
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::UnsteadySinusoidalCoupled::momentumForcingTerm
Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1723
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::UnsteadySinusoidalCoupled::pressure
double pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1688
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::UnsteadySinusoidalCoupled::magnetic_fieldGradient
Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1676
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::UnsteadySinusoidalCoupled::velocity
Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1645
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::UnsteadySinusoidalCoupled::magnetic_field
Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1666
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::VelocityTrigTimeDep::pressureGradient
Eigen::Vector2d pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1589
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::VelocityTrigTimeDep::magnetic_fieldGradient
Eigen::Matrix2d magnetic_fieldGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1579
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::VelocityTrigTimeDep::compressibilityForcingTerm
double compressibilityForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1625
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::VelocityTrigTimeDep::magnetic_field
Eigen::Vector2d magnetic_field(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1574
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::VelocityTrigTimeDep::velocityGradient
Eigen::Matrix2d velocityGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1558
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::VelocityTrigTimeDep::magneticForcingTerm
Eigen::Vector2d magneticForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1620
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::VelocityTrigTimeDep::magnetic_pressureGradient
Eigen::Vector2d magnetic_pressureGradient(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1601
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::VelocityTrigTimeDep::magnetic_pressure
double magnetic_pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1596
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::VelocityTrigTimeDep::pressure
double pressure(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1584
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::VelocityTrigTimeDep::momentumForcingTerm
Eigen::Vector2d momentumForcingTerm(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1606
HArDCore2D::NavierStokesSolutions::VelocityTrigTimeDep::velocity
Eigen::Vector2d velocity(const Eigen::Vector2d &x, const double &t=0) const
Definition ns-solutions.cpp:1548
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